如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的

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如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为______．

答案

∵AB=8，AD=6，纸片折叠，使得AD边落在AB边上，图②，
∴DB=8-6=2，∠EAD=45°，
又∵△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，图③，
∴AB=AD-DB=6-2=4，△ABF为等腰直角三角形，
∴BF=AB=4，
∴CF=BC-BF=6-4=2，
而EC=DB=2，
∴△CEF的面积=

×2×2=2．
故答案为：2．

举一反三

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

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已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为______．

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如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是______．

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已知在矩形ABCD中，AD＞AB，O为对角线的交点，过O作一直线分别交BC、AD于M、N
（1）求证：S_梯形ABMN=S_梯形CDNM；
（2）当M、N满足什么条件时，将矩形ABCD以MN为折痕翻折后能使C点恰好与A点重合（只写出满足的条件，不要求证明）；
（3）在（2）的条件下，若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的

，求

的值．

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如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

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