已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）若△ABC各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点

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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）若△ABC各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点得△A′B′C′；
（3）请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？

答案

（1）A（3，4），B（1，2），C（5，1）；
（2）△A′B′C′如图所示；
（3）△A′B′C′与△ABC关于x轴对称．

举一反三

画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并指出△A₁B₁C₁的顶点坐标，求出△A₁B₁C₁的面积．

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已知：如图，AD是三角形纸片BC边上的高．将纸片沿直线EF折叠，使点A和点D重合．求证：EF∥BC．

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在下图中对称轴最多的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，则PG+PH的值为______．

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如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：
第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B"处，铺平后得折痕AE；
第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．
则AD：AB的值是______，AD，AB的长分别是______，______；
（2）“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；
（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；
（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．

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