如图，在直角坐标系中，点M（x，0）可在x轴上运动，且它到点P（5，5），Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，当MP+MQ的值最小时，求点M的坐标．

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答案

作P点关于x的对称点P′，
∵P点的坐标为（5，5），
∴P′（5，-5）PM=P′M，
连接P′Q，则P′Q与x轴的交点应为满足QM+PM的值最小，
即为M点．
设P′Q所在的直线的解析式为：y=kx+b，
于是有方程组

1=2k+b

-5=5k+b

，
解得：

k=-2

b=5

．
∴y=-2x+5，
当y=0时，x=

，
∴M（

，0）

举一反三

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）若△ABC各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点得△A′B′C′；
（3）请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？

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画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并指出△A₁B₁C₁的顶点坐标，求出△A₁B₁C₁的面积．

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已知：如图，AD是三角形纸片BC边上的高．将纸片沿直线EF折叠，使点A和点D重合．求证：EF∥BC．

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在下图中对称轴最多的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，则PG+PH的值为______．

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