如图,四边形ABCD中,AD=2,∠A=∠D=90°,∠B=60°,BC=2CD.(1)在AD上找到点P,使PB+PC的值最小.保留作图痕迹,不写证明;(2)求
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如图,四边形ABCD中,AD=2,∠A=∠D=90°,∠B=60°,BC=2CD.(1)在AD上找到点P,使PB+PC的值最小.保留作图痕迹,不写证明;(2)求
题型:不详
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如图,四边形ABCD中,AD=2,∠A=∠D=90°,∠B=60°,BC=2CD.
(1)在AD上找到点P,使PB+PC的值最小.保留作图痕迹,不写证明;
(2)求出PB+PC的最小值.
答案
(1)如图,延长CD到点E使DE=CD,连接BE交AD于点P,PB+PC的最小值即为BE的长;
(2)过点E作EH⊥AB,交BA的延长线于点H.
∵∠A=∠ADC=90°,
∴CD
∥
AB.
∵AD=2,
∴EH=AD=2.
∵CD
∥
AB,
∴∠1=∠3.
∵BC=2CD,CE=2CD,
∴BC=CE.
∴∠1=∠2.
∴∠3=∠2.
∵∠ABC=60°,
∴∠3=30°.
在Rt△EHB中,∠H=90°,
∴BE=2HE=4,即PB+PC的最小值为4.
举一反三
如图,光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角.若已知∠1=50°,∠2=55°,则∠3=______°.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形纸片ABCD中,AB=
6
,BC=
10
.第一次将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕与BD交于点O
1
;O
1
D的中点为D
1
,第二次将纸片折叠使点B与点D
1
重合,折痕与BD交于点O
2
;设O
2
D
1
的中点为D
2
,第三次将纸片折叠使点B与点D
2
重合,折痕与BD交于点O
3
,….按上述方法折叠,第n次折叠后的折痕与BD交于点O
n
,则BO
1
=______,BO
n
=______.
题型:不详
难度:
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已知如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,A(3,4),B(1,2),C(5,1);
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
.
(2)写出点A
1
,B
1
,C
1
的坐标(直接写答案)
A
1
______
B
1
______
C
1
______.
(3)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△DEF.
(4)写出点D,E,F的坐标:D______,E______,F______.
题型:不详
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|
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等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.1条或3条
题型:不详
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