如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使
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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使
题型:不详
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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是______cm.
答案
过Q点作QG⊥CD,垂足为G点,连接QE,
设PQ=x,由折叠及矩形的性质可知,
EQ=PQ=x,QG=PD=3,EG=x-2,
在Rt△EGQ中,由勾股定理得
EG
2
+GQ
2
=EQ
2
,即:(x-2)
2
+3
2
=x
2
,
解得:x=
13
4
,即PQ=
13
4
.
举一反三
问题解决:
如图(1),将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.当
CE
CD
=
1
2
时,求
AM
BN
的值.
类比归纳:
在图(1)中,若
CE
CD
=
1
3
,则
AM
BN
的值等于______;若
CE
CD
=
1
4
,则
AM
BN
的值等于______;若
CE
CD
=
1
n
(n为整数),则
AM
BN
的值等于______.(用含n的式子表示)
联系拓广:
如图(2),将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN,设
AB
BC
=
1
m
(m>1),
CE
CD
=
1
n
,则
AM
BN
的值等于______.(用含m,n的式子表示)
题型:不详
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如图,四个图案中,不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(1)分别写出A、B、C三点的坐标;
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题型:不详
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题型:不详
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△AGD
=S
△OGD
;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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