因为∠GAD=45°,由折叠可知:∠ADG=∠ODG=22.5°.故: ①∠AGD=180°-45°-22.5°=112.5°正确; ②设OG=1,则AG=GF=, 又∠BAG=45°,∠AGE=67.5°,∴∠AEG=67.5°, ∴AE=AG=,则AC=2AO=2(+1), ∴AD==2+, tan∠AED==+1,错误; ③由折叠可知:AG=FG,在直角三角形GOF中, 斜边GF>直角边OG,故AG>OG,两三角形的高相同, 则S△AGD>S△OGD,故错误; ④中,AE=EF=FG=AG,故正确; ⑤∵GF=EF, ∴BE=EF=GF=•OG=2OG, ∴BE=2OG 故正确. 故选C. |