图1的长方形ABCD中,E点在AD上,且BE=2AE.分别以BE、CE为折线,将A、D向BC的方向折过去,图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置
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图1的长方形ABCD中,E点在AD上,且BE=2AE.分别以BE、CE为折线,将A、D向BC的方向折过去,图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置
题型:不详
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图1的长方形ABCD中,E点在AD上,且BE=2AE.分别以BE、CE为折线,将A、D向BC的方向折过去,图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图.若图2中,∠AED=15°,则∠BCE的度数为何?______.
答案
根据题意得:∵BE=2AE=2A′E,∠A=∠A′=90°,
∴△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90°的三角形,
∴∠1=∠AEB=60°,
∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°,
∴∠DED′=∠AED+∠AED′=15°+60°=75°,
∴∠2=
1
2
∠DED′=37.5°,
∵A′D′
∥
BC,
∴∠BCE=∠2=37.5°.
故答案为:37.5°.
举一反三
现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.
观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形;②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.
题型:不详
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按要求作图(不写作法,但要保留作图痕迹)如图,已知直线l和其外两点A,B.
(1)试在图甲的直线l上找点C,使AC+BC的值最小;
(2)试在图乙的直线l上找点D,使|AD-BD|的值最小.
题型:不详
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如图,在锐角△ABC中,AB=4
2
,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是______.
题型:不详
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在规格为6×6的正方形网格中,有一个L形图案(如图所示的阴影部分).请你用三种不同的方法分别在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影,使整个阴影部分成为轴对称图形.
题型:不详
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在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.
①(4,5),(0,3),(1,3),(7,3),(8,3),(4,5);
②(1,3),(1,0),(7,0),(7,3).
(1)观察所得的图形,你觉得它像什么?
(2)求出这个图形的面积;
(3)怎样变换坐标,才能使得到的图形与(1)中的图形关于x轴对称.
题型:不详
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