试题分析:设B′C′与AB交点为D,根据等腰直角三角形的性质求出∠BAC=45°,再根据旋转的性质求出∠CAC′=15°,AC′=AC,然后求出∠C′AD=30°,再根据直角三角形30°角所得到直角边等于斜边的一半可得AD=2C′D,然后利用勾股定理列式求出C′D,再利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解. 如图,设B′C′与AB交点为D,
∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠BAC=45°, ∵△AB′C′是△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到, ∴∠CAC′=15°,AC′=AC=1, ∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°, ∵AD=2C′D, ∴AD2=AC′2+C′D2, 即(2C′D)2=12+C′D2, 解得C′D= , 故阴影部分的面积=. 故选B. 考点: 1.旋转的性质,2.含30度角的直角三角形,3.等腰直角三角形. |