把一个正五角星绕着中心旋转到与原来重合，至少需要转动的度数是A．36°；B．72°；C．108°；D．144°.

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把一个正五角星绕着中心旋转到与原来重合，至少需要转动的度数是

A．36°；

B．72°；

C．108°；

D．144°.

答案

B．

解析

试题分析：该图形被平分成五部分，旋转72°的整数倍，就可以与自身重合，因而一个正五角星绕着它的中心至少旋转72°能与自身重合．
故选B．

举一反三

如图所示，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA＇B＇；

⑴根据题中条件在图中画出直角坐标系，并画出△OA′B′；
⑵点A′的坐标是；
⑶求BB′的长；

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若点A（a，﹣1）与A′（5，b）点是关于原点O的对称点，则a+b=　_________　．

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如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC=______．

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△ABC和△ECD都是等边三角形

（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；
（2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由．

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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2．点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA．

（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形？若能,求t的值．
若不能,请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长．

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