如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC在直线l上顺时针滚动一周，滚动过程中，三个顶点B，C，A依次落在P1，P

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC在直线l上顺时针滚动一周，滚动过程中，三个顶点B，C，A依次落在P₁，P₂，P₃处，此时AP₃＝；按此规律继续旋转，直到得点P₂₀₁₂，则AP₂₀₁₂＝　　 .

答案

，2012+671

．

解析

试题分析：先根据含30°的直角三角形三边的关系得到AB=2AC=2，BC=

AC=

，则△ABC在直线l上顺时针滚动一周时，AP₃=3+

，由于2012=670×3+2，即△ABC在直线l上顺时针滚动670周加两边，所以AP₂₀₁₂=670×（3+

）+2+

=2012+671

．
故答案是3+

，2012+671

．

举一反三

阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．

小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．
（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值为 ;
（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：
①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;
②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．

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以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是

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下列图形中，是中心对称的是（）

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如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则AB′的长为

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.

A．

B．

C．

D．

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