如图，∠AOB＝90º，将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转至Rt△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知tanA＝，OB＝5，则BB′＝     ．

题型：不详难度：来源：

如图，∠AOB＝90º，将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转至Rt△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知tanA＝，OB＝5，则BB′＝     ．

答案

.

解析

试题分析：根据旋转的性质得出△OAB≌△OA′B′，则有OB=OB′.过O作OD⊥BB′，则D为BB′的中点，易求DB′=，故BB′=.
试题解析：根据旋转得△OAB≌△OA′B′，
∴OB=OB′,∠ABO=∠B′,
过O作OD⊥BB′，则D为BB′的中点，∠B′OD=∠A

∴
设，则
∵
∴
解得：或（舍去）
∴.
考点: 旋转的性质.