如图，将直角边为12cm的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转15°后得到，那么图中阴影部分面积是______________

题型：不详难度：来源：

如图，将直角边为12cm的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转15°后得到

，那么图中阴影部分面积是______________

答案

解析

试题分析：由旋转可知：C^/A=CA=12cm，∠CAC^/=15⁰，因为∠CAB=45⁰，所以∠C^/AD=30⁰.在Rt△C^/AD中，

，

，由勾股定理可得:

，设

，则有

解得：

.所以

举一反三

已知一个直角三角板PMN，∠MPN＝30°，MN＝2，使它的一边PN与正方形ABCD的一边AD重合（如图放置在正方形内）把三角板绕点P旋转，使点M落在直线BC上一点F处，则CF的长为______________.

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△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行．

（1）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，在图中画出△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
（2）△A₂B₂C₂与△ABC关于直线l对称，画出△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂三个顶点的坐标.

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写出两个中文字，使其中一个旋转180°后与另一个中文字重合　　．

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Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝______ ___．

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已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．
问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

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