在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6.(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°
题型:不详难度:来源:
在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6.
(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1; (2)若点B的坐标为(-5,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标; (3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并写出A2、B2、C2三点的坐标. |
答案
(1)作图见试题解析;(2)作图见试题解析,A(﹣2,﹣1);C(﹣5,﹣1);(3)作图见试题解析,A2(2,1)、B2(5,﹣5)、C2(5,1). |
解析
试题分析:(1)A不变,以A为旋转中心,顺时针旋转90°得到关键点C、B的对应点即可; (2)向右5个单位,再向下5个单位即为坐标原点,建立坐标系即可; (3)连接AO并延长AO到A2,使A20=AO,得到A的对应点,同法得到其他各点的对应点即可. 试题解析:(1)如图(2分); (2)如图A(﹣2,﹣1);C(﹣5,﹣1); (3)如图A2(2,1)、B2(5,﹣5)、C2(5,1).
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举一反三
如图(1),小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图(2)),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30.再将这两张三角纸片摆成如图(3)的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图(3)至图(6)中统一用F表示)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决. (1)将图(3)中△ABF沿BD向右平移到图(4)的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离; (2)将图(3)中△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图(5)的位置,A.F交DE于点G,请你求出线段FG的长度; (3)将图(3)中的△ABF沿直线AF翻折到图(6)的位置,AB,交DE丁点H,请证明:AH=DH.
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下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为( )
A. B. C. D. |
下列标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D. |
如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为
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如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,CD的长为 .
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