湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店
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湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店
题型:不详
难度:
来源:
湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为
元,
为整数.
(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润
(元)与每枚纪念章的销售价格
(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(2)当每枚纪念章销售价格
为多少元时,该特许专营店一年内利润
(元)最大,并求出最大值.
答案
(1)
,定义域为
(2)当
时,该特许专营店获得的利润最大为32400元.
解析
试题分析:此题主要考查学生对函数模型在实际问题中应用的能力.(1)在此类问题中要注意单价与销售量之间的相关关系,同时要注意单价价格的取值范围,必要时要进行分段列式,再根据题意求解;(2)经审题实际问题是求函数
的最大值,由(1)可知函数
是分段函数,所以要在自变量的各区间中求出最大值,进行比较,从而求出函数的最大值,再还原回实际问题的解.
试题解析:(1)依题意
∴
,
定义域为
6分
(2)∵
,]
∴ 当
时,则
,
(元)
当
时,则
或24,
(元)
综上:当
时,该特许专营店获得的利润最大为32400元. 13分
举一反三
下列四组函数,表示同一函数的是( )
A.
,
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
对任意a,b
都有
当
时,
.
(1)求证:
在R上是增函数. (2)若
,解不等式
.
题型:不详
难度:
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甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程
关于时间
的函数关系式分别为
,
,
,
,有以下结论:
①当
时,甲走在最前面;
②当
时,乙走在最前面;
③当
时,丁走在最前面,当
时,丁走在最后面;
④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲.
其中,正确结论的序号为
(把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分).
题型:不详
难度:
|
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已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时的解析式为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
的零点.
题型:不详
难度:
|
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某市电力公司在电力供不应求时期,为了居民节约用电,采用“阶梯电价”方法计算电价,每月用电不超过
度时,按每度
元计费,每月用电超过
度时,超过部分按每度
元计费,每月用电超过
度时,超过部分按每度
元计费
(Ⅰ)设每月用电
度,应交电费
元,写出
关于
的函数;
(Ⅱ)已知小王家第一季度缴费情况如下:
月份
1
2
3
合计
缴费金额
87元
62元
45元8角
194元8角
问:小王家第一季度共用了多少度电?
题型:不详
难度:
|
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