已知平面α∥β，直线l⊂α，点P∈l，平面α、β间的距离为5，则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为52的点的轨迹是（　　）A．一个圆B．四个点C．两条直

题型：不详难度：来源：

已知平面α∥β，直线l⊂α，点P∈l，平面α、β间的距离为5，则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为5

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的点的轨迹是（　　）

A．一个圆	B．四个点
C．两条直线	D．双曲线的一支

答案

如图所示：作PH⊥β，H为垂足，则PH=5．
过H 作直线m∥l，则m是l在平面β内的射影．
作HA⊥m，且HA=PH=5，
则由三垂线定理可得 PA⊥m，∴PA⊥l，故 PA=5

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．
作AM∥m，且 AM=

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，有勾股定理可得MP=13，故M在所求的轨迹上．又点M在面β内，
故满足条件的M共有4个，
故选 B．