已知点Q(22，0)及抛物线y=x24上一动点P（x0，y0），则y0+|PQ|的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知点Q(2，0)及抛物线y=上一动点P（x0，y0），则y0+|PQ|的最小值为______． |
答案
用抛物线的定义：
焦点F（0，1），准线 y=-1，设P到准线的距离为d
y0+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2
（当且仅当F、Q、P共线时取等号）
故y0+|PQ|的最小值是2．
故答案为：2． |
举一反三
已知动圆P与定圆C：（x-2）2+y2=1相外切，又与定直线l：x=-1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是（ ）| A．y2=4x | B．y2=-4x | C．y2=8x | D．y2=-8x |
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| 到椭圆+=1左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是______． |
| 已知动点M到点A（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离，则点M的轨迹方程是______． |
| 经过抛物线y2=4x的焦点且平行于直线3x-2y=0的直线l的方程是______． |
以下四个命题：
①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是；
③直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则此正三角形的边长为4p．其中正确命题的序号是______． |
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