“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T,已知引力常量为G,半径为R的球体体
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“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T,已知引力常量为G,半径为R的球体体
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“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为
T
,已知引力常量为
G
,半径为
R
的球体体积公式
V
=
π
R
3
,则可估算月球的( ).
A.密度
B.质量
C.半径
D.自转周期
答案
A
解析
对“嫦娥二号”由万有引力提供向心力可得:
=
m
R
,故月球的质量
M
=
,因“嫦娥二号”为近月卫星,故其轨道半径为月球的半径
R
,但由于月球半径未知,故月球质量无法求出,月球质量未知,则月球的半径
R
也无法求出,故B、C项均错;月球的密度
ρ
=
=
=
,故A正确.
举一反三
有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动),以速度v接近行星赤道表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得 ( )
A.该行星的半径为
B.该行星的平均密度为
C.无法测出该行星的质量
D.该行星表面的重力加速度为
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(15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动.随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量为M,半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,引力常量为G.那么:
(1)该星球表面附近时重力加速度g
星
等于多少?
(2)若经过最低位置的速度为v
0
,你能上升的最大高度是多少?
题型:不详
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据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km,运行速率分别为v
1
和v
2
.那么,v
1
和v
2
的比值为(月球半径取1700 km) ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(12分)我国神舟九号飞船已于2012年6月16日成功发射,与“天官一号”目标飞行器展开手控交会对接,飞行乘组由3名航天员组成。天宫一号目标飞行器,是我国自主研制的全新的载人飞行器,计划在轨道上的工作运行时间为2年,它可以与载人飞船进行多次对接。已知“天宫一号”飞行器质量为m,运行高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g。求:
(1)天宫一号受到地球的万有引力大小;
(2)天宫一号的运行周期。
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已知万有引力常量,下列说法正确的是( )
①已知地球半径和地球自转周期,可估算出地球质量
②已知地球半径和地球表面的重力加速度,可估算出地球质量
③已知太阳半径和地球绕太阳公转的周期,可估算出太阳质量
④已知地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期,可估算出太阳质量
A.①②
B.①③④
C.①②③
D.②④
题型:不详
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