(15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动.随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量
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(15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动.随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量为M,半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,引力常量为G.那么: (1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少? (2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少? |
答案
(1) (2)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191229/20191229040659-20944.png) |
解析
(1)设人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力,有 mg星=G ① 解得g星= . ② (2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得 mg星h= mv02 ③ 解得h= . ④ |
举一反三
据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km,运行速率分别为v1和v2.那么,v1和v2的比值为(月球半径取1700 km) ( ) |
(12分)我国神舟九号飞船已于2012年6月16日成功发射,与“天官一号”目标飞行器展开手控交会对接,飞行乘组由3名航天员组成。天宫一号目标飞行器,是我国自主研制的全新的载人飞行器,计划在轨道上的工作运行时间为2年,它可以与载人飞船进行多次对接。已知“天宫一号”飞行器质量为m,运行高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g。求: (1)天宫一号受到地球的万有引力大小; (2)天宫一号的运行周期。 |
已知万有引力常量,下列说法正确的是( ) ①已知地球半径和地球自转周期,可估算出地球质量 ②已知地球半径和地球表面的重力加速度,可估算出地球质量 ③已知太阳半径和地球绕太阳公转的周期,可估算出太阳质量 ④已知地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期,可估算出太阳质量 |
(2011年北京东城区模拟)截至2009年7月,统计有1.9万个直径10 cm以上的人造物体和太空垃圾绕地球轨道飞行,其中大多数集中在近地轨道.每到太阳活动期,地球大气层的厚度开始增加,使得部分原在太空中的垃圾进人稀薄的大气层,并缓慢逐渐接近地球,此时太空垃圾绕地球依然可以近似看成做匀速圆周运动.下列说法中正确的是( )A.太空垃圾在缓慢下降的过程中,机械能逐渐减小 | B.太空垃圾动能逐渐减小 | C.太空垃圾的最小周期可能是65 min | D.太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度是11.2 km/s |
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如图所示,两球的半径远小于 ,而球质量分布均匀,大小分别为 、 ,则两球间的万有引力的大小为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191229/20191229040543-74485.jpg) |
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