如图所示，两球的半径远小于，而球质量分布均匀，大小分别为、，则两球间的万有引力的大小为（）A．B．C．D．

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如图所示，两球的半径远小于

，而球质量分布均匀，大小分别为

、

，则两球间的万有引力的大小为（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

本题考查的是万有引力定律的应用问题。由万有引力定律

可知：

，所以正确答案选D。

举一反三

行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它轨道半径R的三次方与公转周期T的二次方的比为常数，设R³/ T²＝k，则（　　）

A．常数k的大小只与太阳的质量有关

B．常数k的大小与太阳的质量及行星的质量有关

C．常数k的大小只与行星的质量有关

D．常数k的大小与恒星的质量及行星的速度有关

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已知地球的半径为R，地面的重力加速度为

，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的质量表达式为_______，地球平均密度的表达式为_______．

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现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为m₁、m₂，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：

(1) 双星旋转的中心O到m₁的距离；
(2) 双星的转动角速度。

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为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住长降机。放开绳，升降机能到达地球上；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速

，地球半径为

。求：
（1）某人在地球表面用体重计称得重180N，站在升降机中，当升降机以加速度

（

为地球表面处的重力加速度）竖直上升时，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为170N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度；
（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为

，求绳的长度至少为多长。

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（10分）一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h。已知地球半径为R，地面重力加速度为g。求：
（1）卫星的线速度；
（2）卫星的周期。

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如图所示，两球的半径远小于，而球质量分布均匀，大小分别为、，则两球间的万有引力的大小为（ ）A．B．C．D．