试题分析:(1)根据旋转的定义解答; (2)根据旋转的性质可得BP=BP′,又旋转角为90°,然后根据等腰直角三角形的定义判定; (3)①根据勾股定理列式求出PP′,然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得解; ②先根据旋转的性质求出∠BP′C=135°,再求出∠PP′C=90°,然后根据勾股定理列式进行计算即可得解. 试题解析:(1)∵P是正方形ABCD内一点,△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置, ∴旋转中心是点B,点P旋转的度数是90度; (2)根据旋转的性质BP=BP′,∵旋转角为90°,∴△BPP′是等腰直角三角形; (3)①∵PB=4,∴PP′=, ∴△BPP′的周长=PB+P′B+PP′=; ②∵∠BP′C=∠BPA=135°,∴∠PP′C=∠BP′C﹣∠BP′P=135°﹣45°=90°,在Rt△PP′C中,PC=. |