如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=　   　．

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=　   　．

答案

解析

分析：连接EF，

∵点E、点F是AD、DC的中点，∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=。
由折叠的性质可得AE=A"E，∴A"E=DE，。
在Rt△EA"F和Rt△EDF中，∵EA=ED，EF=EF，∴Rt△EA"F≌Rt△EDF（HL）。∴A"F=DF=。
∴。
在Rt△BCF中，。
∴AD=BC=。