将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍得△AB′ C′ ,即如图①,∠BAB′=θ,,我们将这种变换记为[θ,n] .如图②,在△DEF
题型:不详难度:来源:
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍得△AB′ C′ ,即如图①,∠BAB′=θ,,我们将这种变换记为[θ,n] .如图②,在△DEF中,∠DFE=90°,将△DEF绕点D旋转,作变换[60°,n]得△DE′F′,如果点E、F、F′恰好在同一直线上,那么n= .
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答案
2 |
解析
试题分析:先根据三角形的内角和定理求得∠DE′E=30°,再根据含30°的直角三角形的性质求解即可. ∵∠DEE"=90°,∠EDE′=60°, ∴∠DE′E=30°, ∴n=2. 点评:解题的关键是熟练掌握旋转对应边的夹角是旋转角,注意数形结合思想思想的应用. |
举一反三
下列各图是选自历届世博会会徽中的图案,其中是中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D. |
下列平面图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 |
如图① ,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=90o,AD⊥BC,垂足为D. (1)S△ABD = .(直接写出结果) (2)如图②,将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D,设旋转角为 (),在旋转过程中: 探究一:四边形APDQ的面积是否随旋转而变化?说明理由 探究二:当的度数为多少时,四边形APDQ是正方形?说明理由. |
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D为△ABC内一点,如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置,则∠ADD′的度数是
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如图, 在四边形中, 是由绕顶点旋转所得, 顶点恰好转到上一点的位置, 则 ( )
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