如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到.连结(1)求证:四边形是平行四边形;(2)求四边形的面积.
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如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到.连结(1)求证:四边形是平行四边形;(2)求四边形的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在
中,
,
,将
绕点
沿逆时针方向旋转
得到
.连结
(1)求证:四边形
是平行四边形;
(2)求四边形
的面积.
答案
(1)A
1
B
1
∥OA,OA=A
1
B
1
证四边形
是平行四边形 (2)36
解析
试题分析:(1)由旋转可得:A
1
B
1
=AB,∠B
1
A
1
O=∠OAB=90°,∠A
1
OA=90°
∴∠B
1
A
1
O=∠A
1
OA
∴A
1
B
1
∥OA
∵OA=AB,A
1
B
1
=AB
∴OA=A
1
B
1
∴四边形OAA
1
B
1
是平行四边形
(2)四边形OAA
1
B
1
是平行四边形,
,
;四边形OAA
1
B
1
是正方形
所以S
□
OAA
1
B
1
=OA·OA
1
=36
点评:本题考查平行四边形的判定,掌握平行四边形的判定方法是解答本题的关键
举一反三
(1)观察发现
如题(a)图,若点A,B在直线
同侧,在直线
上找一点P,使AP+BP的值最小.
做法如下:作点B关于直线
的对称点
,连接
,与直线
的交点就是所求的点P
再如题(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.
做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为
.
(2)实践运用
如题(c)图,已知⊙O的直径CD为4,AD的度数为60°,点B是弧AD的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.
(3)拓展延伸
如题(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留作图痕迹,不必写出作法.
题型:不详
难度:
|
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下列各组图形,可由一个图形平移得到另一个图形的是 ( )
题型:不详
难度:
|
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将一张长方形纸片按如图所示折叠,如果
,那么
等于 ( )
A.
B.61°
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(1)请画出平移后的△A′B′C′;
(2)若连接AA′、CC′,则这两条线段之间的关系是________________________________.
题型:不详
难度:
|
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A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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