试题分析:因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k(k+1),然后根据题目中所给的第k次依次移动k个顶点的规则,可得到不等式最后求得解. 因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k(k+1),应停在第k(k+1)-7p格, 这时P是整数,且使0≤k(k+1)-7p≤6,分别取k=1,2,3,4,5,6,7时, k(k+1)-7p=1,3,6,3,1,0,0,发现第2,4,5格没有停棋, 若7<k≤10,设k=7+t(t=1,2,3)代入可得,k(k+1)-7p=7m+t(t+1), 由此可知,停棋的情形与k=t时相同, 故第2,4,5格没有停棋, 即这枚棋子永远不能到达的角的个数是3. 故选D. 点评:解题的关键是知道棋子所停的规则,找到规律,然后得到不等式求解. |