将一矩形纸条,按如图所示折叠,已知∠FEC=63°,则∠AGC′=___
题型:不详难度:来源:
将一矩形纸条,按如图所示折叠,已知∠FEC=63°,则∠AGC′=___
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答案
54° |
解析
试题分析:先根据折叠的性质求出∠GEF的度数,即可得到∠GEB的度数,再根据平行线的性质即可求得结果. ∵∠GEF=∠FEC=63°, ∴∠BEG=180°-63°×2=54°, ∵AD∥BC, ∴∠AGC′=∠BEG=54°. 点评:解答本题的关键是熟练掌握折叠前后图形的对应角相等;两直线平行,同位角相等. |
举一反三
如图的小方格都是边长为1个单位的正方形,按照下列要求作图.(不写作法,只作出图形即可)
(1)作△ABC关于直线EF的轴对称图形; (2)将△ABC向右平移4个单位; (3)作△ABC关于点O的中心对称图形. |
已知中,,,,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则的值为 . |
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形; (2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由; (3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形? |
操作与探索: 已知点O为直线AB上一点,作射线OC,将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①),使直角顶点与点O重合,一条直角边OD重叠在射线OA上,将三角板绕点O旋转
(1)当三角板旋转到如图②的位置时,若OD平分∠AOC,试说明OE也平分∠BOC. (2)若OC⊥AB,垂足为点O(如图③),请直接写出与∠DOB互补的角 (3)若∠AOC=135°(如图④),三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转,到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作,探索:在旋转过程中,∠DOB∠COE的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差. |
如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 |
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