有下列几种说法:①角平分线上的点到角两边的距离相等;②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形;③等腰梯形的底角相等;④平行四边形是中心对称图形.其中正确的有(

有下列几种说法:①角平分线上的点到角两边的距离相等;②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形;③等腰梯形的底角相等;④平行四边形是中心对称图形.其中正确的有(

题型:不详难度:来源:
有下列几种说法:①角平分线上的点到角两边的距离相等;②顺次连结矩形四边中点
得到的四边形是菱形;③等腰梯形的底角相等;④平行四边形是中心对称图形.其中正确
的有(   )
A.4个 B.3个 C.2个D.1个

答案
B
解析

试题分析:①正确,符合角平分线的性质;
②正确,连接AC、BD,在△ABD中,∵AH=HD,AE=EB,∴EH=BD,同理FG=BD,HG=AC,EF=AC,又∵在矩形ABCD中,AC=BD,∴EH=HG=GF=FE,∴四边形EFGH为菱形.符合等腰三角形的轴对称性质;

③错误,没说清是不是同一底上的角;
④正确,符合平行四边形的中心对称性质.故选B.
点评:本题要求综合了解中心对称图形与轴对称图形的概念,角平分线和等腰梯形的性质,难度不大.
举一反三
作图题:如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中按下列要求画出图形.

A

 
(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数,请画出所有满足条件的点C;
(3)画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1B1C1
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如图,正方形ABCD的边长为6,E是边BC上的一点,△ABE经过旋转后得到△ADF.

(1)旋转中心是点     ;旋转角最少是     度;
(2)求四边形AECF的面积;
(3)如果点G在边CD上,且GAE=450
①试判断GE、BE、DG之间有什么样的数量关系?并说明理由。
②若BE=2,求DG的长。
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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为
A.3/2B.2C.5/2D. 3

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如下图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为           
 
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如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧,BM^直线a于点M,CN^直线a于点N,连接PM、PN;
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证:△BPM≌△CPE;k求证:PM=PN;
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变。此时
PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由。
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