已知函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是 ______.
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已知函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
ax+1
x+2
在区间(-2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是 ______.
答案
函数f(x)=
ax+1
x+2
=a+
1-2a
x+2
,
由复合函数的增减性可知,若g(x)=
1-2a
x+2
在 (-2,+∞)为增函数,
∴1-2a<0,a>
1
2
,
故答案为 a>
1
2
.
举一反三
已知函数
f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
,(1)判断f(x)的奇偶性;(2)判断并用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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设
f(n)=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2
n
,则f(k+1)-f(k)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x|x-2|.
(Ⅰ)写出f(x)的单调区间;
(Ⅱ)解不等式f(x)<3;
(Ⅲ)设0<a≤2,求f(x)在[0,a]上的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数
f(x)=
f(x+1),x<1
2x-1,x≥1
则
f(-
3
2
)
的值等于______.
题型:填空题
难度:简单
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定义在R上的函数f(x)满足关系
f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2
,则
f(
1
8
)+f(
2
8
)+…f(
7
8
)
的值等于 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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