顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为l个单位长度.(1)在网格中画出△ABC向
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顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为l个单位长度.(1)在网格中画出△ABC向
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顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为l个单位长度.
(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A
l
B
l
C
l
.
(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90
0
后得到的△AB
2
C
2
(3)在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
答案
(1)、(2)如图所示
(3)8
解析
解:(1)、(2)如图所示:
(3)∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A
1
B
1
C
1
,△ABC向上平移过程中,边AC所扫过区域是以4为边长,以2为高的平行四边形, ∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8。
(1)根据图形平移的性质画出平移后的△A
1
B
1
C
1
即可。
(2)根据图形旋转的性质画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB
2
C
2
。
(3)根据△ABC向上平移4个单位后得到的△A
1
B
1
C
1
,△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域是以4为边长,以2为高的平行四边形,由平行四边形的面积公式即可得出结论。
举一反三
如图1,在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN
⑴ 如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=CD, 点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=
∠ABC ,试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系?请写出猜想,并给予证明.
⑵ 如图3,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC+∠ADC=180°,点M、N分别在DA、CD的延长线上,若∠MBN=
∠ABC,试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系?请直接写出猜想,不需证明.
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下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是【 】
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下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形
,请画出菱形
,并直接写出点B
1
的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º,得到菱形OA
2
B
2
C
2
,请画出菱形OA
2
B
2
C
2
,并求出点B旋转到B
2
的路径长.
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度,得到图②,然后将BD、CE分别延长至M、N,使DM=
BD,EN=
CE,得到图③,请解答下列问题:
(1)若AB=AC,请探究下列数量关系:
①在图②中,BD与CE的数量关系是________________;
②在图③中,猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=k·AC(k>1),按上述操作方法,得到图④,请继续探究:AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系,直接写出你的猜想,不必证明.
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