如图,在平面直角坐标系中,, ,.(1)的面积是____________.(2)作出关于轴的对称图形.(3)写出点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,, ,.(1)的面积是____________.(2)作出关于轴的对称图形.(3)写出点的坐标.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系
中,
,
,
.
(1)
的面积是____________.
(2)作出
关于
轴的对称图形
.
(3)写出点
的坐标.
答案
解:(1)S△ABC=
×5×3=
(或7.5)(平方单位).
(2)如图.
(3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).
解析
(1)根据网格可以看出三角形的底AB是5,高是C到AB的距离,是3,利用面积公式计算.
(2)从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度,找对应点.顺次连接即可.
(3)从图中读出新三角形三点的坐标.
举一反三
请尝试解决以下问题:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF.
感悟解题方法,并完成下列填空:
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,
由旋转可得:AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,点G,B,F在同一条直线上.
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2, ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
(2)运用(1)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一点,且∠BAE=45°,DE=4,求BE的长.
(3)类比(1)证明思想完成下列问题:在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),在旋转过程中,等式BD
+CE
=DE
始终成立,请说明理由.
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如图线段AB=8,P是m上的一个动点,m∥AB,AB与m间的距离为3,PA+PB的最小值为
.
题型:不详
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图①是等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC.图②是与图①完全相同的图形.
⑴请你在图①梯形ABCD中画一个与△ABD成轴对称的三角形,使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上;
⑵请你在图②的梯形ABCD中画一个与△ABD成中心对称的三角形,使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上.
题型:不详
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已知△
在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△
先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,平移后C点的坐标是:
A.(5,-2)
B.(1,-2)
C.(2,-1)
D.(2,-2)
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如图,△
绕点
逆时针旋转80°得到△
,若∠
=
°,∠
=
°,则∠
的度数是
A.
°
B.
°
C.
°
D.
°
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