若直线l1，l2的斜率分别是2x2-7x+3=0的两根，则l1与l2的夹角为（　　）A．π3B．π4C．2π3D．3π4

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若直线l₁，l₂的斜率分别是2x²-7x+3=0的两根，则l₁与l₂的夹角为（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

3π

答案

2x²-7x+3=0的两根为3，

，
由直线的夹角公式可得tanα=

1+3×

=1，
∵0≤α≤

π，
∴α=

．
故选B．

举一反三

将直线x+y-1=0绕点（1，0）沿逆时针方向旋转15°得到直线1，则直线l与圆（x+3）²+y²=4的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相切

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将直线l₁：x+y-3=0绕着点P（1，2）按逆时针方向旋转45°后得到直线l₂，则l₂的方程为______．

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已知直线l1：x-

y-3=0，l2：x+ty-1=0，若两直线的夹角为

，则t=______．

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已知直线l₁：y=1，l2：

x+y-1=0．那么直线l₁与l₂的夹角为（　　）

A．60°

B．120°

C．30°

D．150°

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如图所示，△ABC中，已知顶点A（3，-1），∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y-59=0．求顶点B的坐标和直线BC的方程．

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