将直线x+y-1=0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线1,则直线l与圆(x+3)2+y2=4的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.相交或相切
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将直线x+y-1=0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线1,则直线l与圆(x+3)2+y2=4的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.相交或相切
题型:湖北模拟
难度:
来源:
将直线x+y-1=0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线1,则直线l与圆(x+3)
2
+y
2
=4的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交或相切
答案
由于直线x+y-1=0的斜率为-1,倾斜角等于135°,则直线1的倾斜角等于135°+15°=150°,
故直线1的斜率等于tan150°=-
3
3
,故直线l的方程为y-0=-
3
3
(x-1),即
3
x+3y-
3
=0.
圆(x+3)
2
+y
2
=4的圆心(-3,0)到直线l的距离为d=
|-3
3
+0-
3
|
3+9
=2=r(半径),
故直线和圆相切,
故选B.
举一反三
将直线l
1
:x+y-3=0绕着点P(1,2)按逆时针方向旋转45°后得到直线l
2
,则l
2
的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
l
1
:x-
3
y-3=0,
l
2
:x+ty-1=0
,若两直线的夹角为
π
3
,则t=______.
题型:不详
难度:
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已知直线l
1
:
y=1,
l
2
:
3
x+y-1=0.那么直线l
1
与l
2
的夹角为( )
A.60°
B.120°
C.30°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于( )
A.-
π
4
B.
π
4
C.
3π
4
D.arctan7
题型:不详
难度:
|
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