如图,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由现在的位置向右滑动地旋转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过
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如图,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由现在的位置向右滑动地旋转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过
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如图,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=
,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由现在的位置向右滑动地旋转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为
▲
(结果用含有π的式子表示)
答案
。
解析
如图,
根据含30度的直角三角形三边的关系得到BC=1,AB=2BC=2,∠ABC=60°;点A先是以B点为旋转中心,顺时针旋转120°到A
1
,再以点C
1
为旋转中心,顺时针旋转90°到A
2
,然后根据弧长公式计算两段弧长,从而得到点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长:
∵Rt△ABC中,AC=
,∠ACB=90°,∠A=30°,∴BC=1,AB=2BC=2,∠ABC=60°。
∵Rt△ABC在直线l上无滑动的翻转,且点A第3次落在直线l上时,有3个
的长,2个
的长,
∴点A经过的路线长=
举一反三
如图,
,P是
内任意一点,
、
分别是点P关于OA、OB的对称点,连接
与OA、OB分别交于点C、D,若
则
的周长是________,
________.
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.
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▲
°.
题型:不详
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的长为【 】
A.
B.
C.7
D.6
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