(1)成立. 证明:四边形ABCD、四边形GFED都是正方形,∴AD=CD.DG=DE. ∵∠GDA+∠ADE=90°,∠CDE+∠ADE=90°,∴∠GAD=∠CDE. ∴△ADG≌△CDE,∴AG=CE. (2)①证明:由(1)知:△ADG≌△CDE,∴∠GAD=∠DCE. ∵∠AMH=∠CMD,∴∠AHM=∠CDM=90°. ∴CH⊥AG. ②如图,过点E作EK∥MD交CD于点K.
∵∠FDE=45°,∴∠EDK=45°.∵AD=4, DG=, ∴EK=DK=1.CK=3. ∵△CEK∽△CMD,∴,∴, ∴,∴. |