(1)证明:∵三角形ABC和等三角形DEC都是等边三角形, ∴∠BCE=∠ACD=60°,CE=CD,CB=CA, ∴△CBE≌△CAD, ∴BE=AD. (2)证明:过B作BT⊥AC于T,连AD,如图:
∵CE绕点C顺时针旋转30度, ∴∠ACE=30°, ∴∠GCD=90°, 又∵CE=AB, 而BT=AB, ∴BT=CD, ∴Rt△BTG≌Rt△DCG,∴BG=DG. ∵F为AB的中点, ∴FG∥AD,FG=AD, ∵∠BCE=∠ACD=90°,CB=CA,CE=CD, ∴Rt△BCE≌Rt△ACD.∴BE=AD, ∴BE=2FG; (3)∵AB=2,由(2)Rt△BTG≌Rt△DCG, ∴AT=TC,GT=CT, ∴GT=, ∴AG= |