如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（）cm2A．B．

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如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（）cm²

A．

B．

C．

D．

答案

解析

设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4-x，
在Rt△ABE中，AB²+BE²=AE²，即3²+（4-x）²=x²，
解得：x=

；
由折叠可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE="AF="

；
∴S△AEF=

×AF×AB=

×3=

．故选D

举一反三

如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的：

A．轴对称性

B．中心对称性

C．简洁性

D．数形结合

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在一次游戏中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样．小芳看了后，很快知道没有旋转的那张扑克牌是（ ▲ ）

A．黑桃Q

B．梅花2

C．梅花6

D．方块9

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如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（ ▲ ）

A．△AEF的周长不变	B．△AEF的面积不变
C．△CEF的周长不变	D．△CEF的面积不变

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如图，在平面直角坐标系中，

的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3,2）、C（-1,1）

小题1:若将

向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的

；
小题2:画出

绕原点旋转

后得到的

小题3:顺次连结C,C₁,C′,C₂，所得到的图形是轴对称图形吗

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下列图形中，是轴对称图形的为（）

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如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（ ）cm2A．B．