如图，F是梯形ABCD的下底BC上的一点，若将△DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与AD上的E重合,那么四边形CDEF( ) A．是轴对称图形但不是中心对称图

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如图，F是梯形ABCD的下底BC上的一点，若将△DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与AD上的E重合,那么四边形CDEF( )

A．是轴对称图形但不是中心对称图形

B．是中心对称图形但不是轴对称图形

C．既是轴对称图形,也是中心对称图形

D．既不是轴对称图形,也不是中心对称图形

答案

解析

根据折叠不变性，由题意可得，FE=FC，CD=DE，
又∵∠EDF=∠CFD，
∴△EFD≌△CDF，
∴FC=DE，
∴FE=FC，CD=DE，
∴四边形CDEF是菱形，则既是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选C．

举一反三

（10分）如图，△ABC中A(－2,－3),B(－3,－1),C(－1,－2)．

小题1:（1）画图：
①△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
②将△ABC向上平移4个单位长度后的△A₂B₂C₂；
③将△ABC绕原点O旋转180°后的△A₃B₃C₃．
小题2:（2）填空：
①B₁的坐标为 ▲ ，B₂的坐标为 ▲ ，B₃的坐标为 ▲ ；
②在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃ B₃C₃中，
△ ▲ 与△ ▲ 成轴对称，对称轴是 ▲ ．

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写出一个既是轴对称又是中心对称的几何图形的名称_________.

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（9分）如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,请按要求分别完成下列各小题: