小题1:解:∵和B关于EF对称,∴E=BE, ∴= ==. 小题2:解:当//y轴时,∠=90°。 ∵△OAB为等边三角形,∴∠EO=60°,O=EO。 设,则OE=。 在Rt△OE中,tan∠EO=, ∴E=Otan∠EO= ∵E+ OE=BE+OE=2+,∴, ∴(1,0),E(1,)。 小题3:答:不能。 理由如下:∵∠EF=∠B=60°, ∴要使△EF成为直角三角形,则90°角只能是∠EF或 ∠FE。 假设∠EF=90°, ∵△FE与△FBE关于FE对称, ∴∠BEF=∠EF=90°, ∴∠BE=180°, 则、E、B三点在同一直线上,与O重合。 这与题设矛盾。 ∴∠EF≠90°。 即△EF不能为直角三角形。 同理,∠FE=90°也不成立。 ∴△EF不能成为直角三角形。 |