小题1:解:(1)证明:如图1,延长CB至E使得BE=DN,易证△ABE≌△ADN
∴∠BAE=∠DAN AE=AN ∴∠EAN=∠BAE+∠BAN=∠DAN+∠BAN=90° ∵∠MAN=45° ∴∠EAM=∠MAN ∵AM是公共边 ∴△ABE≌△AND ∴ME="MN " 即BM+BE=MN ∴BM+DN=MN 小题2:(2)BM+DN=MN 小题3:(3)DN-BM="MN " 证明:如图3,在DC上截取DE=BM,易证△ADE≌△ABM
∴∠DAE=∠BAM AE=AM ∴∠EAM=∠BAM+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90° ∵∠MAN=45° ∴∠EAN=∠MAN ∵AN是公共边 ∴△MAN≌△EAN ∴EN="MN " 即DN-DE=MN ∴DN-BM="MN " |