如图，等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到，其中AD与BC相交于点F，则∠AFB= * °．
题型：不详难度：来源：
答案
解析
解答：
解：∵△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转40°得到的，∴∠FAB=40°；
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠AFB=180°-∠FAB-∠B=80°．
故答案是：80．
举一反三
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
小题1:（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；小题2:（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；小题3:（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转
（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
小题1:(1) 分别写出图中点A和点C的坐标；
小题2:(2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB"C"；
小题3:(3) 在(2)的条件下，求点C旋转到点C" 所经过的路线长(结果保留π)．
中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.
小题1:（1）若
按顺时针方向旋转后恰好与
重合.则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；小题2:（2）在（1）的条件下，若
，求四边形
的面积。
BAC=120°，以BC为边作等边三角形BCD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置。
小题1:（1）求
BAD的度数；小题2:（2）求AE的长。
以点
为旋转中心，按逆时针方向旋转
，得
，则
是 三角形。
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