在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8。过点A作直线平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线上的T处,折痕为MN.当点T在
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在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8。过点A作直线平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线上的T处,折痕为MN.当点T在
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在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8。过点A作直线
平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线
上的T处,折痕为MN.当点T在直线
上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值).
答案
解析
关键在于找到两个极端,即AT取最大或最小值时,点M或N的位置.经实验不难发现,分别求出点M与A重合时,AT取最大值6和当点N与C重合时,AT的最小值8-2
.所以可求线段AT长度的最大值与最小值之和.
解答:
解:当点M与A重合时,AT取最大值是6,
当点N与C重合时,由勾股定理得此时AT取最小值为8-
.
所以线段AT长度的最大值与最小值之和为:6+8-2
=14-2
.
故答案为:14-2
.
举一反三
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A.平移和旋转
B.对称和旋转
C.对称和平移
D.旋转和平移
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,则点
的坐标为
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如图9所示,
是边长为
的等边三角形,其中
是坐标原点,顶点
在
轴的正方向上,将
折叠,使点
落在边
上,记为
,折痕为
。
小题1:设
的长为
,
的周长为
,求
关于
的函数关系式.
小题2:当
//y轴时,求点
和点
的坐标.
小题3:当
在
上运动但不与
、
重合时,能否使
成为直角三角形?若能,请求出点
的坐标;若不能,请说明理由.
题型:不详
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一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币,从三个不同方向看它得到的平面图形如下:
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