图是一个等腰直角三角形经过若干次旋转而生成的,则每次旋转的角度最小是 °.
题型:不详难度:来源:
图是一个等腰直角三角形经过若干次旋转而生成的,则每次旋转的角度最小是 °.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106155105-28024.png) |
答案
45 |
解析
观察图形,圆周角被分成8个相等的角,每旋转一个角度都能与原来的图形重合,然后计算即可得解. 解:360°÷8=45°, 所以,旋转45°的整数倍都能与原图形重合, 故,每次旋转的角度最小是45°. 故答案为:45°. 本题考查旋转对称图形的概念:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角. |
举一反三
(本题8分)把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起(如图①),使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过 程中两三角板的重叠部分(如图②).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106155059-87850.png) 小题1:(1) 探究:在上述旋转过程中,BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况(直接写出探究的结果,不必写探究及推理过程); 小题2:(2) 利用(1)中你得到的结论,解决下面问题:连接HK,在上述旋转过程中,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 ?若存在,求出此时BH的长度;若不存在,说明理由. |
(本题10分)如右图,点A是△ABC和△ADE的公共顶点,∠BAC+∠D AE=180°,AB=AE,AC=AD,点M是DE的中点,直线AM交直线BC于点N.将△ADE绕点A旋转,在旋转的过程中,请探究∠ANB与∠BAE的数量关系,并加以证明.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106155050-48636.png) |
下列旋转对称图形中,旋转角度为 的是( ).A.等边三角形 | B.正方形 | C.正五边形 | D.正六边形 |
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下列说法不正确的的是( ).A.平移或旋转后的图形的形状大小不变 | B.平移过程中对应线段平行(或在同一条直线上)且相等 | C.旋转过程中,图形中的每一点都旋转了相同的路程 | D.旋转过程中,对应点到旋转中心的距离相等 |
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如图,所给图案由△ABC绕点O顺时针旋转( )前后的图形组成的.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106155035-12967.png) A.45°、90°、135°、180° | B.90°、135°、180°、225° | C.45°、90°、135°、180°、225° | D.45°、180°、225° |
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