(本题8分)把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起(如图①),使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG
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(本题8分)把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起(如图①),使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG
题型:不详
难度:
来源:
(本题8分)把两个直角边长均为6的等腰直角三角板
ABC
和
EFG
叠放在一起(如图①),使三角板
EFG
的直角顶点
G
与三角板
ABC
的斜边中点
O
重合.现将三角板
EFG
绕
O
点顺时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形
CHGK
是旋转过
程中两三角板的重叠部分(如图②).
小题1:(1) 探究:在上述旋转过程中,
BH
与
CK
的数量关系以及四边形
CHGK
的面积的变化情况(直接写出探究的结果,不必写探究及推理过程);
小题2:(2) 利用(1)中你得到的结论,解决下面问题:连接
HK
,在上述旋转过程中,是否存在某一位置,使△
GKH
的面积恰好等于△
ABC
面积的
?若存在,求出此时
BH
的长度;若不存在,说明理由.
答案
小题1:解:(1)
BH
与
CK
的数量关系:
BH
=
CK
……(1
分)
四边形
CHGK
的面积的变化情况:四边形
CHGK
的面积不变,始终等于9.(说明:答出四边形
CHGK
的面积
不变即可)
………… (2分)
小题2:(2)假设存在使△
GKH
的面积恰好等于△
ABC
面积的
的位置,
设
BH
=
,由题意及(1)中结论可得,
CK
=
BH
=
,
CH
=
CB
-
BH
=6-
, …………(3分)
∴
,
∴
…………(5分)
∵△
GKH
的面积恰好等于△
ABC
面积的
,
∴
,
解得
,(经检验,均符合题意) …………(7分)
∴存在使△
GKH
的面积恰好等于△
ABC
面积的
的位置,此时
的值为
(8分)
解析
略
举一反三
(本题10分)如右图,点
A
是△
ABC
和△
ADE
的公共顶点,∠
BAC
+∠
D
AE
=180°,
AB
=
AE
,
AC
=
AD
,点
M
是
DE
的中点,直线
AM
交直线
BC
于点
N
.将△
ADE
绕点
A
旋转,在旋转的过程中,请探究∠
ANB
与∠
BAE
的数量关系,并加以证明.
题型:不详
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|
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下列旋转对称图形中,旋转角度为
的是( ).
A.等边三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
题型:不详
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|
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下列说法不正确的的是( ).
A.平移或旋转后的图形的形状大小不变
B.平移过程中对应线段平行(或在同一条直线上)且相等
C.旋转过程中,图形中的每一点都旋转了相同的路程
D.旋转过程中,对应点到旋转中心的距离相等
题型:不详
难度:
|
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如图,所给图案由△ABC绕点O顺时针旋转( )前后的图形组成的.
A.45°、90°、135°、180°
B.90°、135°、180°、225°
C.45°、90°、135°、180°、225°
D.45°、180°、225°
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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