函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是______.

函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是______.
答案
令t=-x2-2x,则y=log0.3t在定义域内为减函数,
由t=-x2-2x>0,可得-2<x<0
∵t=-x2-2x=-(x+1)2+1,∴函数在[-1,0)上得到递减
∴函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是[-1,0)
故答案为[-1,0).
举一反三
已知函数f(x)=





ex-k,x≤0
(1-k)x+k,x>0
 对任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0成立,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





f(x+2),x<2
(
1
2
)x,x>2
,则f(-3)的值为(  )
A.2B.8C.
1
8
D.
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=





sin(
πx
3
)  (-1≤x<0)
f(x-1)         (x≥0)
,则f(1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x+
t
x
(t>0)
,过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为M,N.
(1)当t=2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数n,在区间[2,n+
64
n
]
内,总存在m+1个数a1,a2,…,am,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+…+g(am)<g(am+1)成立,求m的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)已知函数f(x)=x+
4
x
,(x≠0)
请判断并证明函数在(2,+∞)上的单调性.
(2)求值:(lg2)2+
4
3
log1008+lg5•lg20+lg25+
382

+0.027-
2
3
×(-
1
3
)-2
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