已知函数f(x)=f(x+2),x<2(12)x,x>2,则f(-3)的值为(  )A.2B.8C.18D.12

已知函数f(x)=f(x+2),x<2(12)x,x>2,则f(-3)的值为(  )A.2B.8C.18D.12

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=





f(x+2),x<2
(
1
2
)x,x>2
,则f(-3)的值为(  )
A.2B.8C.
1
8
D.
1
2
答案
∵函数f(x)=





f(x+2),x<2
(
1
2
)x,x>2

∴f(-3)=f(-1)=f(1)=f(3)=(
1
2
)
3
 =
1
8

故选C
举一反三
函数f(x)=





sin(
πx
3
)  (-1≤x<0)
f(x-1)         (x≥0)
,则f(1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x+
t
x
(t>0)
,过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为M,N.
(1)当t=2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数n,在区间[2,n+
64
n
]
内,总存在m+1个数a1,a2,…,am,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+…+g(am)<g(am+1)成立,求m的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)已知函数f(x)=x+
4
x
,(x≠0)
请判断并证明函数在(2,+∞)上的单调性.
(2)求值:(lg2)2+
4
3
log1008+lg5•lg20+lg25+
382

+0.027-
2
3
×(-
1
3
)-2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log_
1
2
(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是减函数,则实数a的范围是(  )
A.(-∞,4]B.(-4,4]C.(0,12)D.(0,4]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是指数函数,且f(1+


3
)•f(1-


3
)=9,若g(x)是f(x)的反函数,那么g(


10
+1
)+g(


10
-1
)=______.
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