函数f(x)=sin(πx3) (-1≤x＜0)f(x-1) (x≥0)，则f（1）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

sin(

πx

) (-1≤x＜0)

f(x-1) (x≥0)

，则f（1）=______．

答案

f（1）=f（1-1）=f（0）
=f（0-1）=f（-1）
=sin(-

)=-sin

．
答案：-

．

举一反三

已知函数f(x)=x+

(t＞0)，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+

]内，总存在m+1个数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求m的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）已知函数f(x)=x+

，(x≠0)请判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性．
（2）求值：(lg2)2+

log1008+lg5•lg20+lg25+

3	82

+0.027-

×(-

)-2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

A．（-∞，4]

B．（-4，4]

C．（0，12）

D．（0，4]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是指数函数，且f（1+

）•f（1-

）=9，若g（x）是f（x）的反函数，那么g（

+1）+g（

-1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=4^x+2^x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（　　）

A．20

B．25

C．29

D．31

题型：单选题难度：一般| 查看答案