(本题5分)以直线为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.

(本题5分)以直线为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.

题型:不详难度:来源:
(本题5分)以直线为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.
答案
解:设抛物线的解析式为, ………………………………………1分
抛物线过点(3,0),(0,3). ∴ 解得 … ……………4分
∴抛物线的解析式为
解析

举一反三
(本题6分)列方程解应用题
某商店销售一种食用油,已知进价为每桶40元,市场调查发现,若以每桶50元的价格
销售,平均每天可以销售90桶油,若价格每升高1元,平均每天少销售3桶油,
设每桶食用油的售价为x元(),商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元.
小题1:(1)用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数;
小题2:(2)求y与x之间的函数关系式;
小题3:(3)当每桶食用油的价格为55元时,可获得多少利润?                        
小题4:(4)当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少?
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(本题7分)对于二次函数,如果当取任意整数时,
函数值都是整数,此时称该点()为整点,该函数的图象为整点抛物线
(例如:).

小题1:(1)请你写出一个整点抛物线的解式               .(不必证明);
小题2:(2)请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中
(不包括边界)所含的整点个数       
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(本小题满分7分)
如图,已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D.

小题1:(1)求抛物线y1 的解析式;
小题2:(2)将△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得到△AO′ B′ ,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B′ ,写出平移后所得的抛物线y2 的解析式;
小题3:(3)设(2)的抛物线y2轴的交点为B1,顶点为D1,若点M在抛物线y2上,且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍,求点M的坐标.
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二次函数的图象如图所示,则①,②,③ 这3个式子中,值为正数的有_______________(序号)
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(第(1)题4分、第(2)题5分,共9分)
小题1:(1) 计算:+
小题2:(2)抛物线的部分图象如图所示,

①求出函数解析式;
②写出与图象相关的2个正确结论:
(对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)
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