（本题7分）对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，此时称该点（，）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：）．小题1:（1）请你写出一个整点抛物线的

题型：不详难度：来源：

（本题7分）对于二次函数，如果当取任意整数时，
函数值都是整数，此时称该点（，）为整点，该函数的图象为整点抛物线
（例如：）．

小题1:（1）请你写出一个整点抛物线的解式               ．（不必证明）；
小题2:（2）请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中
（不包括边界）所含的整点个数       ．

答案

小题1:（1）或或等.
小题2:（2）4．

解析

分析：（1）由于二次项系数的绝对值小于1，可令a=，则y=x²+bx+c，再把一些整数如：±1，±2等代入，根据y值也为整数，即可写出符合条件的抛物线的解析式，答案不唯一；
（2）观察图形，可得出结果．
解：（1）y＝x²+x+1，
或y＝x²+x+1．
或y＝x²+x+2等；
（2）观察图形，可知抛物线y=x²+2x+2与直线y=4围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点有
（-1，2），（-1，3），（-2，3），（0，3），一共4个．