△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（　　）A．110°B．120°C．130°D．140°

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△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（　　）

A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

答案

由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，
即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，
所以有∠CBO=∠ABO=

∠ABC，∠BCO=∠ACO=

∠ACB，
∠ABC+∠ACB=180-40=140
∠OBC+∠OCB=70
∠BOC=180-70=110°
故选A．

举一反三

如图所示，在三角形ABC中，∠C=90゜，两直角边AC=6，BC=8，三角形内有-点P，它到各边的距离相等，则这个距离是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．无法确定

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如图，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列结论错误的是（　　）

A．PD=PE

B．OD=OE

C．∠DPO=∠EPO

D．PD=OD

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在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=48，BD：DC=5：3，点D到AB的距离等于______．

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如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是______．

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16cm，BD=10cm，则D点到AB的距离是______cm．

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