如图所示,在三角形ABC中,∠C=90゜,两直角边AC=6,BC=8,三角形内有-点P,它到各边的距离相等,则这个距离是( )A.1B.2C.3D.无法确定
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如图所示,在三角形ABC中,∠C=90゜,两直角边AC=6,BC=8,三角形内有-点P,它到各边的距离相等,则这个距离是( )A.1B.2C.3D.无法确定
题型:不详
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如图所示,在三角形ABC中,∠C=90゜,两直角边AC=6,BC=8,三角形内有-点P,它到各边的距离相等,则这个距离是( )
A.1
B.2
C.3
D.无法确定
答案
由勾股定理得:AB=
6
2
+
8
2
=10,
∵在△ABC内有一点P,点P到各边的距离都相等,
∴P为△ABC的内切圆的圆心,设切点为D、E、F,连接PD、PE、PF、PA、PC、PB,内切圆的半径为R,
则由三角形面积公式得:
1
2
×AC×BC=
1
2
×AC×R+
1
2
×BC×R+
1
2
×AB×R,
∴6×8=6R+8R+10R,
R=2,
故选B.
举一反三
如图,∠POB=∠POA,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,下列结论错误的是( )
A.PD=PE
B.OD=OE
C.∠DPO=∠EPO
D.PD=OD
题型:不详
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|
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在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=48,BD:DC=5:3,点D到AB的距离等于______.
题型:不详
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如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是______.
题型:不详
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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=16cm,BD=10cm,则D点到AB的距离是______cm.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
题型:不详
难度:
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