设函数f（x）=|x-4|+|x-a|，则f（x）的最小值为3，则求a的值．
题型：填空题难度：一般来源：佛山一模
| 设函数f（x）=|x-4|+|x-a|，则f（x）的最小值为3，则求a的值． |
答案
（1）当a=4时，f（x）=2|x-4|，则f（x）的最小值为0，不成立．
（2）当a＞4时：下面分类讨论x的值．
设f（x）=|x-4|+|x-a|
当x＜4时，f（x）=-（x-4）-（x-a）=-2x+（a+4），故此时f（x）=2x+（a+4）＞a-4．
当x＞a，f（x）=（x-4）+（x-a）=2x-（a+4），故此时f（x）=2x-（a+4）＞a-4．
当4≤x≤a，f（x）=（x-4）-（x-a）=a-4，故此时有-f（x）=a-4
综上所述f（x）=|x-4|+|x-a|的最小值为a-4，
故由已知得到a-4=3．即a=7．
同理可解（3）当a＜4时候，a=1．
故答案为1和7． |
举一反三
| 若函数f（x）的定义域是[-2，2），则函数y=f（2x+1）的定义域是______． |
函数f(x)=+lg(2x+1)的定义域为（ ）| A．（-5，+∞） | B．[-5，+∞） | C．（-5，0） | D．（-2，0） |
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